Prove that cos 20֯ cos 40֯ cos 60֯ cos 80֯ = 1/16

Answer:

• cos 20֯ cos 40֯ (1/2) cos 80֯
• 1/4 (2 cos 40֯ cos 20֯) cos 80֯
• ¼ (cos 60֯ + cos 20֯) cos 80֯ 
• ¼ cos 60֯ cos 80 + ¼ cos 20 cos 80
• ¼ ½ cos 80 + ¼* 1/2*(2 cos 20 cos 80)
• 1/8 cos 80 + 1/8 (cos 100 + cos 60)
• 1/8 cos 80 + 1/8 (cos 180 – 80) + 1/8 cos 60
• 1/8 cos 80 – 1/8 cos 80 + 1/8*1/2
• 1/16